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小米收到短信断网可能是由于多种原因导致的，以下是一些可能的原因和解决方法。
1、网络信号不稳定：如果所处的区域信号不稳定或信号受到干扰，可能会导致手机在接收短信时断网，此时可以尝试移动到信号较强的区域，看是否能解决问题。
2、手机设置问题：检查手机的网络设置，确保已经开启移动数据功能，检查短信设置，确认没有设置阻止接收短信的功能。
3、SIM卡问题：可能是SIM卡的问题，尝试将SIM卡取出重新插入，或者尝试使用其他SIM卡看看是否还会出现同样的问题。
4、系统问题：可能是系统出现了bug，可以尝试重启手机或者恢复出厂设置来解决，如果问题依然存在，可能需要考虑刷机或者售后检测。
5、应用冲突：某些第三方应用可能会导致手机在接收短信时断网，可以尝试关闭一些后台应用或者卸载最近安装的应用来解决问题。
6、短信中心号码问题：如果短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法正常接收和联网，可以在手机设置中找到短信设置，检查短信中心号码是否正确。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系小米的售后服务或者运营商的客服寻求帮助。